Реферат история теоремы пифагора

Конкордия

Исследователями становились и его ученики. В шутку, хотя и не совсем безосновательно, было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора. Доказательство, используя пропорциональные отрезки. После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. Доказательство методом Евклида 6. По мнению Кантора, гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Эти части следующие: 1.

Зато легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Многим известен реферат история теоремы пифагора немецкого писателя-романиста Шамиссо:. Исторический обзор теоремы Пифагора начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чупей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра.

В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары. По мнению Кантора, гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

«Теорема Пифагора»

Несколько больше было известно о теореме Пифагора вавилонянам. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, то есть к году до нашей эры, приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника; отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере, в некоторых случаях.

Геометрия у индусов была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 8 века до нашей эры. Наряду с чисто ритуальными предписаниями, существуют и сочинения геометрически теологического характера, называемые Сульвасутры. В этих сочинениях, относящихся к 4 или 5 веку до нашей эры, мы встречаемся с построением прямого угла при помощи треугольника со сторонами 15, 36, В средние века теорема Пифагора определяла границу, если не реферат история теоремы пифагора возможных, то, по крайней мере, хороших математических знаний.

Характерный чертеж теоремы Пифагора, который ныне иногда превращается школьниками, например, в облаченного в мантию профессора или человека в цилиндре, в те реферат история теоремы пифагора нередко употреблялся как символ математики. В заключение приведем различные формулировки теоремы Пифагора в переводе с греческого, латинского и немецкого языков. Латинский перевод арабского текста Аннариции около года до нашей эрысделанный Герхардом Кремонским 12 век гласит в переводе :. Как видим, в разных странах и разных языках существуют различные управление конфликтами работа формулировки знакомой нам теоремы.

Созданные в разное время и в разных языках, они отражают суть одной математической закономерности, доказательство которой также имеет несколько вариантов. Расположим два равных прямоугольных треугольника так, чтобы катет одного из них был продолжением другого. Это доказательство получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника.

[TRANSLIT]

В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 реферат история теоремы пифагора треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два.

Теорема доказана. Ясно, что части 1,2,3,4 на обоих рисунках одинаковы. В течение двух тысячелетий наиболее распространенным было доказательство теоремы Пифагора, придуманное Евклидом. Евклид опускал высоту BН из вершины прямого угла на гипотенузу и доказывал, что её продолжение делит достроенный на реферат история теоремы пифагора квадрат на два прямоугольника, площади которых равны площадям соответствующих квадратов, построенных на катетах.

В течение долгого времени он считался одним из символов математической науки. Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.

Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота, красота, значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой.

Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около различных доказательств этой теоремы геометрических, алгебраических, механических и т. Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение первой книги "Начал" Евклида, пишет: "Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка".

Теорема Пифагора — одна из важнейших теорем геометрии. То же относится и к легенде о заклании быков Пифагором. Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников.

Впрочем, более щедрые сказители реферат история теоремы пифагора быка превратили в одну гекатомбу, а это уже целая сотня. И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики.

Так, оптимист Михаил Ломоносов писал: "Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевсу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось". А вот ироничный Генрих Гейне видел развитие той же ситуации несколько иначе: "Кто знает! Кто знает! Возможно, душа Пифагора переселилась в беднягу кандидата, который не смог доказать теорему Пифагора и провалился из-за этого на экзаменах, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех быков, которых Пифагор, обрадованный открытием своей теоремы, принес в жертву бессмертным богам".

Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на реферат история теоремы пифагора и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки клиническая фармакология гепатопротекторов, её почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь закрыв глаза дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

Сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета первого ок.

В древнейшем китайском трактате "Чжоу-би суань цзинь", время создания которого точно не известно, утверждается, что в XII. Несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется.

То же относится и к легенде о заклании быков Пифагором. Да и вряд ли нужно препарировать историко-математическим скальпелем красивые древние предания.

РЕФЕРАТ на тему «Пифагор. Теорема Пифагора. Доказательства, обобщение, области применения.»

Сегодня принято реферат история теоремы пифагора, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Я рассмотрю некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов.

Сделать это полезно еще и потому, что в современных школьных учебниках дается алгебраическое доказательство теоремы. При этом бесследно исчезает первозданная геометрическая аура теоремы, теряется та нить Ариадны, которая вела древних мудрецов к истине, а путь этот почти всегда оказывался кратчайшим и всегда красивым. Основная часть. Из жизнеописания Пифагора для нас важно, что он, по-видимому, долгое время провёл в Египте, а возможно и в Вавилонии, и что пребывание в этих странах оказало на него реферат история теоремы пифагора влияние.

Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были первыми учителями Пифагора. Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь.

И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы философии. Таким образом, если Гермодамант ввел юного Пифагора в круг муз, то Ферекид обратил его ум к логосу.

Ферекид направил взор Пифагора к природе и в ней одной советовал реферат история теоремы пифагора своего первого и главного учителя. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно эссе по информатике на тему маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесомкоторому в то время шёл восьмой десяток.

Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки. Перед Пифагором открылась неизвестная страна. Его поразило то, что в родной Греции боги были в образе людей, а египетские боги — в образе полулюдей-полуживотных. Знания были сосредоточены в храмах, доступ в которые был ограничен.

Пифагору потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки. В г. Пифагор прибыл в Навкратис, самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис.

Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, так как в то время египетская геометрия была чисто прикладной наукой удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков.

Поэтому, научившись всему, что дали реферат история теоремы пифагора жрецы, он, убежав от них, двинулся на родину в Элладу. Однако, проделав часть пути, Пифагор решается на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой.

Не стоит драматизировать жизнь Пифагора в Вавилоне, так как великий властитель Кир был терпим ко всем пленникам. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой примером этому может служить позиционная система исчислениячем египетская, и Пифагору было чему поучится. Но в г. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии.

И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал на родину. А на Самосе в то реферат история теоремы пифагора царствовал тиран Поликрат. Конечно же, Пифагора не устраивала жизнь придворного полураба, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса.

После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Не только сила личности и мудрость Пифагора, но и высокая нравственность проповедуемых им идей и жизненных реферат история теоремы пифагора притягивала к нему единомышленников. Поначалу именно талант политического оратора и религиозного проповедника, а не мудрость философа и, тем более, естествоиспытателя, принесли Пифагору успех.

Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.

В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю. Нравственные принципы и правила, проповедуемые Пифагором, и сегодня достойны подражания.

Для всех было у него одно правило: беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и любым оружием от тела болезнь, от души — невежество, от утробы — роскошь, от города —смуту, от семьи — ссору. Есть две поры, учил Пифагор, наиболее подходящие для размышления, — когда идешь ко сну и когда пробуждаешься ото сна. Доказательство Леонардо да Винчи. Обобщение теоремы Пифагора.

Применение теоремы Пифагора. Результаты исследования. На протяжении многих лет людей интересовал вопрос о теореме Пифагора и о различных способах её доказательства. В современных школьных учебниках рассматриваются традиционные доказательства теоремы Пифагора. Это - алгебраическое доказательство, основанное на площади. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота - красота - значимость.

В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой.

Заслуга же Пифагора состояла в том, что он дал полноценное научное доказательство этой теоремы. Попытаемся доказать, что площадь квадрата DECA равна площади прямоугольника AHJK Для этого воспользуемся вспомогательным наблюдением: Площадь треугольника с той же высотой и основанием, что и данный прямоугольник, равна половине площади заданного прямоугольника. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома.

Теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около различных доказательств этой теоремы геометрических, алгебраических, механических и т. Считаю, что его труды и великие открытия, которые он произвел, до сих пор актуальны, так как находят свое применение во многих отраслях науки и жизнедеятельности всего человечества.

Куда бы мы ни посмотрели, везде можно увидеть плоды теоремы великих идей, воплощенные в различные реалии современной жизни. Изучение доказательств теоремы. Выяснить, почему так знаменита теорема Пифагора? Задачи :. Учиться обобщать и обрабатывать полученную информацию.

Я очень мало знала о Пифагоре, тем более о философских системах. Постепенно воспринимала изучаемый материал, размышляла над ним, а затем приходила к самостоятельным микрооткрытиям. При этом сам процесс исследовательской работы для меня реферат история не менее важен, чем пифагора результат. Полученную информацию систематизировала. Также пифагора много информации получила из печатных источников. Пифагор Самосский - великий греческий ученый. Его имя знакомо каждому школьнику.

Про жизнь Пифагора известно очень мало, с его именем связано большое число легенд. Пифагор - один из самых известных ученых, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк.

Доказательство теоремы Пифагора

Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели… Так кто же ты, Пифагор? Он родился около гг.

Реферат история теоремы пифагора 4856780

реферат история теоремы пифагора Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. По многим свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора называют имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского хотя и нет твердой уверенности в том, что именно они были первыми учителями Пифагора.

Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь.

  • Я считаю, что за теоремой Пифагора следует великое будущее многих открытий, которыми человечество потрясет весь мир.
  • Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь.
  • Сам факт, что Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул.
  • Теорема Пифагора послужила источником для множества обобщений и плодородных идей.

И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы философии.

Реферат история теоремы пифагора 8431

Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, он видел в ясные дни желтые дороги, бегущие по большой земле в большой мир.

Они звали. Он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Слава об этом мудреце гремела по всей Элладе. Во время встреч велись оживленные беседы.

Именно Фалес посоветовал ему отправиться за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал. Совсем юным покинул Пифагор родину. Сначала приплыл к берегам Египта, прошел его вдоль и поперек. Внимательно присматривался к окружающим, пифагора к жрецам. В Египте, рассказывают, Пифагор попал в плен к Камбизу, персидскому завоевателю, и его реферат в Вавилон. Пифагор знал, что это величайший город мира, он быстро освоился со сложными вавилонскими традициями.

Жадно впитывал речи халдейских жрецов. У халдейских магов изучал теорию чисел. Теоремы течение 22 лет он проходил обучение в храмах Мемфиса и получил посвящение высшей степени. Из Мемфиса, по приказу вторгшегося в Египет Камбиза, Пифагор вместе с египетскими жрецами попал в Вавилон, где провел еще 12 лет. Легко доказать, что точки F, A, I лежат на одной прямой.

Теорема Пифагора издавна применялась в история областях науки и техники, в практической жизни. Область пифагора теоремы достаточно обширна. Применяется в литературе, мобильной связи, архитектуре индийцы, например, использовали ее для построения алтарей, которые по священному предписанию должны иметь геометрическую форму, ориентированную относительно четырех сторон горизонтаа также в астрономии.

Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников. Потом узнали, как находить длины сторон и углы остроугольных и тупоугольных треугольников.

Эта наука нашла применение в землемерии.

Сканеры реферат по информатике36 %
Повесть о петре и февронии муромских доклад48 %
Нематериальные активы курсовая работа20 %
Эссе о проделанной работе62 %
Реферат по теме философия эпохи возрождения1 %

Сейчас тригонометрию применяют даже для измерения расстояний между космическими кораблями. О теореме Пифагора писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий ученый Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей. В школьной программе пифагоровы тройки не изучаются, появляясь лишь как любопытный частный случай при рассмотрении прямоугольных треугольников. Между тем, пифагоровы тройки являются объектом теории чисел.

Пифагорова тройка называется примитивной, если она не может быть получена таким способом, то есть x ,y, z — взаимно простые числа. Треугольник, стороны которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным.

Некоторые Пифагоровы тройки: 3, 4, 56, 8, 105, 12, 139, 12, 15 реферат история теоремы пифагора, 8, 15, 1712, 16, 2015, 20, 257, 24, 2510, 24, реферат история теоремы пифагора20, 21, 2918, 24, 3010, 30, 3421, 28, 3512, 35, 3715, 36, 3924, 32, 409, 40, 4127, 35, 4514, 48, 5030, 40, 50 … Пифагоровы тройки имеют важное значение в геометрии.

Реферат история теоремы пифагора 1953

Несмотря на то, что в реферат история теоремы пифагора на изучение Пифагоровых троек не отводится много времени, в настоящее время знание их необходимо при решении многих математических задач. В заключении еще раз хочется сказать о важности теоремы. Теорема применяется в геометрии на каждом шагу. Из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Всего известно около различных доказательств теоремы Пифагора. Это говорит о неослабевающем интересе к ней со стороны широкой математической общественности. Теорема Пифагора продолжает оставаться живительным источником красоты, совершенства и творчества для новых и новых поколений.

Несмотря на то что, суть теоремы проста и изящна, но было бы ошибкой думать, что в плане её содержания не осталось места для каких-то новых исследований. Результатом одного из таких исследований являются Пифагоровы тройки - наборы из трёх натуральных чисел, из которых сумма квадратов двух чисел равна квадрату третьего числа. Значение теоремы Пифагора и ее применение. Практикум по решению задач школьного курса.

Краткая биография Пифагора. Заповеди школы Пифагора, понятие совершенного и дружественного числа. Значение теоремы Пифагора в геометрии, ее различные доказательства доказательство Гарфилда и пр. О пифагорейских тройках и гиппократовых реферат история теоремы пифагора. Фундаментальное значение теоремы Пифагора для геометрии. Методы Евклида и Леонардо Давинчи. Алгебраическая формулировка теоремы. Доказывание ее через подобные треугольники, равнодополняемость, методом площадей.